Rummenigges bemerkenswerteste Erfolge als Spieler erzielte er beim FC Bayern München, wo er den Interkontinentalpokal, zwei Europapokale, zwei Meistertitel und zwei lokale Pokale gewann. Er wurde auch zweimal zum europäischen Fußballer des Jahres gewählt. Rummenigge war zuvor von 2008 bis 2017 Vorsitzender der European Club Association.

Rummenigge bestritt zwischen 1976 und 1986 95 Länderspiele und 45 Tore für die Bundesrepublik Deutschland, darunter eines in der Verlängerung beim WM-Halbfinalsieg 1982 über Frankreich und eines in der WM-Finalniederlage 1986 gegen Argentinien. Während der WM 1982 erzielte er in einem Gruppenspiel gegen Chile einen Hattrick.