Fnny Stavjanik wurde in München und Wien als Tochter des Schauspielers Edd Stavjanik geboren. Sie studierte Schauspiel an der Schauspielschule des Volkstheaters Wien, wo sie auch von 1988 bis 1999 Ensemblemitglied war. Mit ihrer prominenten Rolle in der ZDF-Hauptabendreihe Freundinnen – Herzliche Freundinnen erreichte sie 2001 ein großes Fernsehpublikum. Von 2001 bis 2007 war sie als Hotelmanagerin Iris Sandberg bekannt.
2008 kam sie als Kommissarin zum österreichischen Tatort: ​​Kinderwunsch, 2009 spielte sie die Gräfin Esterházy in Xaver Schwarzenbergers ZDF-Zweiteiler Sisi. 2010 spielte er an der Seite von Ulrich Noethen in der ARD-Miniserie Der Mann mit.

Stavjanik wurde für ihre künstlerischen Fähigkeiten mehrfach ausgezeichnet. 1993 erhielt sie den Karl-Skraup-Preis des Wiener Volkstheaters für ihre Darstellung der Edrita in Franz Grillparzers Stück Wehe dem, der lügt! Für ihre Darstellung der Johanna in Arthur Schnitzlers Stück Der einsame Weg erhielt sie 1997 die Kainz-Medaille der Stadt Wien. Seit 2003 ist Fanny Stavjanik in Berlin zu Hause. Sie ist mit dem Regisseur Thomas Herrmann verheiratet und hat ein Kind. Fanny Stavjanik, eine traditionsreiche Intendantin des Volkstheaters, wurde 1966 in Wien geboren. Schon ihre Vorfahren und Mütter waren vielseitig begabt, beide Eltern arbeiteten als Schauspielerinnen, so stammt die 47-Jährige aus einer Theaterdynastie.